是的，父母有权不给子女任何遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母可以通过立遗嘱的方式处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。父母可以将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，或者赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
需要注意的是，如果子女缺乏劳动能力又没有生活来源，父母在立遗嘱时必须为其保留必要的遗产份额。此外，如果子女有赡养能力但不尽赡养义务，在分配遗产时，可能会被要求少分或不分。
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